Flashcard FC277820
Em equilíbrio, como se relacionam as alturas das colunas de líquidos imiscíveis ao mesmo nível em um sistema conectado?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em equilíbrio, como se relacionam as alturas das colunas de líquidos imiscíveis ao mesmo nível em um sistema conectado?
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Resposta
As pressões hidrostáticas se igualam: \( \rho_1 g h_1=\rho_2 g h_2\) , logo \(h_1=\dfrac{\rho_2}{\rho_1}h_2\).
Em sistemas em equilíbrio a pressão atmosférica nas superfícies se cancela e a contribuição das colunas é dada por \(p=\rho g h\); assim, ao comparar colunas ao mesmo nível, pode-se simplificar \(g\) e igualar \(\rho h\).
Exemplo:
Suponha dois líquidos A e B com \(\rho_A=800\ \text{kg/m}^3\) e \(\rho_B=2000\ \text{kg/m}^3\). Se a altura da coluna B é \(h_B=10\ \text{cm}\), então
\( \rho_A g h_A=\rho_B g h_B \Rightarrow h_A=\dfrac{\rho_B}{\rho_A}h_B\)
\( h_A=\dfrac{2000}{800}\times 10\ \text{cm}=2{,}5\times10\ \text{cm}=25\ \text{cm}.\)
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