Flashcard FC277822
Como se calculam a pressão que um recipiente cheio de água exerce sobre sua base e a pressão hidrostática no fundo do líquido?
Fluidostática
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como se calculam a pressão que um recipiente cheio de água exerce sobre sua base e a pressão hidrostática no fundo do líquido?
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Resposta
Pressão na base: \(P_{base}=\rho g\frac{V}{A}\).
Pressão hidrostática no fundo: \(P_{fundo}=\rho g h\).
Explicação:
A pressão sobre a laje (base) é o peso total do líquido dividido pela área de contato, dependendo do volume \(V\) e da área \(A\).
A pressão hidrostática no fundo depende apenas da altura da coluna de líquido \(h\) acima do ponto, independentemente da forma do recipiente.
exemplo:
Considere dois reservatórios com mesma altura \(h=2\ \text{m}\) e mesma área da base \(A=1\ \text{m}^2\):
- Cilindro (volume \(V_{cil}=Ah=2\ \text{m}^3\)):
\(P_{base}=\rho g\frac{V_{cil}}{A}=\rho g h\).
\(P_{fundo}=\rho g h\). (iguais)
- Cone (volume \(V_{cone}=\tfrac{1}{3}Ah=\tfrac{2}{3}\ \text{m}^3\)):
\(P_{base}=\rho g\frac{V_{cone}}{A}=\rho g\cdot\tfrac{2}{3}\ \text{m}\).
\(P_{fundo}=\rho g h\).
Numericamente (ρ=1000 kg/m³, g=9.8 m/s²):
Cilindro: \(P_{base}=P_{fundo}=1000\cdot9.8\cdot2=19600\ \text{Pa}\).
Cone: \(P_{base}=1000\cdot9.8\cdot\tfrac{2}{3}\approx6533\ \text{Pa}\), enquanto \(P_{fundo}=19600\ \text{Pa}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277573
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