Se um líquido tem coeficiente de dilatação volumétrica maior que o do recipiente, o que ocorre ao aquecer?

Resposta

O líquido pode transbordar, porque seu volume aumenta mais que o do recipiente.

Explicação:
A variação de volume de cada substância é \( \Delta V=\beta V_0\Delta T \).
Portanto, a diferença de expansão é
\( \Delta V_{liq}-\Delta V_{rec}=V_0\Delta T(\beta_{liq}-\beta_{rec}) \).
Se \( \beta_{liq}>\beta_{rec} \) então essa diferença é positiva e pode causar transbordamento.

Exemplo:
Considere um tanque com \(V_0=1\ \text{L}\), aquecido em \( \Delta T=40\ ^\circ\text{C} \). Seja \( \beta_{rec}=2\times10^{-5}\ ^\circ\text{C}^{-1}\) e \( \beta_{liq}=1\times10^{-4}\ ^\circ\text{C}^{-1}\) (5 vezes maior).
\( \Delta V_{liq}=1\times10^{-4}\times1\times40=4\times10^{-3}\ \text{L}=4\ \text{mL} \)
\( \Delta V_{rec}=2\times10^{-5}\times1\times40=8\times10^{-4}\ \text{L}=0{,}8\ \text{mL} \)
Excesso de volume = \(4-0{,}8=3{,}2\ \text{mL}>0\) → ocorre transbordamento.