Flashcard FC277841
Ao duplicar a tensão aplicada numa resistência fixa, como varia a potência e qual a consequência para (i) a elevação de temperatura em tempo fixo e (ii) o tempo necessário para uma
Termologia
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Ao duplicar a tensão aplicada numa resistência fixa, como varia a potência e qual a consequência para (i) a elevação de temperatura em tempo fixo e (ii) o tempo necessário para uma mesma elevação de temperatura?
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Resposta
Potência → 4×; com tempo fixo a elevação de temperatura aumenta 4×; para elevação fixa o tempo fica 1/4.
Explicação:
Pela lei de Joule: P = U² / R. Se U é duplicada, P torna-se \(4P\).
Energia necessária para aquecer massa m: Q = mcΔT e P = Q / t.
- Tempo fixo (t constante): \(ΔT \propto P\). Assim, se \(P_2=4P_1\) então \(ΔT_2=4ΔT_1\).
- ΔT fixo: \(t = \dfrac{mcΔT}{P}\), logo \(t \propto \dfrac{1}{P}\). Com \(P_2=4P_1\) segue \(t_2=\dfrac{t_1}{4}\) (ou \(t_1=4t_2\)).
Exemplo:
Considere aquecer um bloco de alumínio de massa \(m=0{,}20\ \mathrm{kg}\) com \(c=900\ \mathrm{J/(kg·°C)}\) por \(ΔT=50\ °C\).
Energia necessária: \(Q=mcΔT=0{,}20\cdot900\cdot50=9000\ \mathrm{J}\).
Se a resistência dissipa \(P_1=100\ \mathrm{W}\) com certa tensão, duplicar a tensão dá \(P_2=400\ \mathrm{W}\).
Tempos: \(t_1=\dfrac{Q}{P_1}=\dfrac{9000}{100}=90\ \mathrm{s}\); \(t_2=\dfrac{9000}{400}=22{,}5\ \mathrm{s}\).
Se o aquecimento ocorrer por \(t=30\ \mathrm{s}\): \(ΔT_1=\dfrac{P_1 t}{mc}=\dfrac{100\cdot30}{0{,}20\cdot900}=16{,}67\ °C\), então \(ΔT_2=4\cdot16{,}67=66{,}68\ °C\).
Veja como foi cobrado:
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