Como se calcula o calor trocado em processos isobárico e isovolumétrico para um gás monoatômico ideal e como relacionar \(nR\Delta T\) com \(P\Delta V\) ou \(\Delta P\cdot V\)?

Q isocórico: \(Q_{V}=nC_V\Delta T\).
Q isobárico: \(Q_{P}=nC_P\Delta T\).
E vale \(nR\Delta T=P\Delta V=\Delta P\cdot V\).

Explicação:
Para gás monoatômico \(C_V=\tfrac32R\) e \(C_P=\tfrac52R\).
Em processo isocórico \(W=0\) e \(Q=nC_V\Delta T\).
Em processo isobárico \(W=P\Delta V\) e \(Q=nC_P\Delta T\).
Como \(nR\Delta T\) aparece nas expressões térmicas, pode-se substituir por \(P\Delta V\) (ou por \(\Delta P\cdot V\) se \(\Delta P\) for conhecido) para calcular \(Q\) sem achar \(\Delta T\) diretamente.

Exemplo:
Considere um processo isobárico: \(n=2\) mol, \(P=200\text{ kPa}=2\cdot10^5\text{ Pa}\), \(V_1=0{,}01\ \mathrm{m^3}\), \(V_2=0{,}03\ \mathrm{m^3}\).
\(\Delta V=0{,}02\ \mathrm{m^3}\Rightarrow P\Delta V=2\cdot10^5\cdot0{,}02=4000\ \mathrm{J}\).
Como \(nR\Delta T=P\Delta V\), então
\(Q_{P}=nC_P\Delta T=\tfrac{5}{2}\,nR\Delta T=\tfrac{5}{2}(P\Delta V)=\tfrac{5}{2}\cdot4000=10000\ \mathrm{J}.\)
E o trabalho realizado: \(W=P\Delta V=4000\ \mathrm{J}\).