Por que o trabalho em um processo isocórico é zero e qual a expressão do trabalho em uma isotérmica para um gás ideal?

Isocórico: \(W=0\) porque \(\Delta V=0\).
Isotérmica: \(W=\displaystyle nRT\ln\frac{V_f}{V_i}\).

Explicação:
Em um processo isocórico o volume não varia, logo a integral \(W=\int p\,dV\) é nula porque \(dV=0\).
Em uma isotérmica a temperatura é constante, permitindo usar a lei dos gases ideais \(p=\dfrac{nRT}{V}\) dentro da integral, o que leva a \(W=nRT\ln\frac{V_f}{V_i}\).

Exemplo:
Um gás ideal com \(n=1\) mol é comprimido isotermicamente a \(T=300\) K de \(V_i=2{,}0\ \text{L}\) para \(V_f=1{,}0\ \text{L}\).
Usando \(R=8{,}314\ \text{J·mol}^{-1}\text{K}^{-1}\):
\(W=nRT\ln\frac{V_f}{V_i}=1\cdot8{,}314\cdot300\cdot\ln\frac{1{,}0\times10^{-3}}{2{,}0\times10^{-3}}\)
\(=2494{,}2\cdot\ln(0{,}5)\approx2494{,}2\cdot(-0{,}6931)\approx-1{,}73\times10^{3}\ \text{J}.\)
O trabalho é negativo, indicando que foi realizado sobre o gás.