Flashcard FC277869
O que afirma a primeira lei da reflexão sobre o raio incidente, o raio refletido e a reta normal?
Ótica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que afirma a primeira lei da reflexão sobre o raio incidente, o raio refletido e a reta normal?
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Resposta
O raio incidente, o raio refletido e a reta normal são coplanares.Explicação:
A normal e o raio incidente definem um plano; pela geometria da reflexão o raio refletido permanece nesse mesmo plano, permitindo tratar o fenômeno em duas dimensões.
Matematicamente, pela fórmula vetorial da reflexão: \( \mathbf{r}=\mathbf{i}-2(\mathbf{i}\cdot\mathbf{n})\mathbf{n} \). Como \(\mathbf{r}\) é combinação linear de \(\mathbf{i}\) e \(\mathbf{n}\), ele pertence ao mesmo plano formado por \(\mathbf{i}\) e \(\mathbf{n}\).
Exemplo:
Considere a normal \(\mathbf{n}=(0,1)\) (vertical) e um raio incidente \(\mathbf{i}=(\sin\theta,-\cos\theta)\).
\( \mathbf{i}\cdot\mathbf{n}=-\cos\theta\)
\( \mathbf{r}=\mathbf{i}-2(\mathbf{i}\cdot\mathbf{n})\mathbf{n}=(\sin\theta,\cos\theta)\).
Assim \(\mathbf{i},\mathbf{n},\mathbf{r}\) têm apenas componentes em x e z e são coplanares.
Veja como foi cobrado:
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