Como se determina o ângulo de reflexão θ_r para uma dada ordem m em uma rede de difração por reflexão?

Usa-se a equação da rede: \(m\lambda=d(\sin\theta_i+\sin\theta_r)\Rightarrow \sin\theta_r=\dfrac{m\lambda}{d}-\sin\theta_i\) e \( \theta_r=\arcsin\!\left(\dfrac{m\lambda}{d}-\sin\theta_i\right)\).

Explicação:
Isolar \(\sin\theta_r\) na equação da rede, calcular o valor numérico e verificar o domínio \(|\sin\theta_r|\leq1\).
O sinal de \(\sin\theta_r\) indica o lado em relação à normal (negativo = lado oposto).

Exemplo:
Considere \(\lambda=600\ \text{nm},\ d=1200\ \text{nm},\ \theta_i=20^\circ\) ( \(\sin20^\circ\approx0{,}3420\) ).
\(m=1:\ \sin\theta_r=\dfrac{600}{1200}-0{,}3420=0{,}1580\Rightarrow\theta_r\approx9{,}1^\circ.\)
\(m=0:\ \sin\theta_r=0-0{,}3420=-0{,}3420\Rightarrow\theta_r\approx-20^\circ\) (lado oposto).
\(m=-1:\ \sin\theta_r=-0{,}5-0{,}3420=-0{,}8420\Rightarrow\theta_r\approx-57{,}1^\circ.\)