Flashcard FC277896
O que representa a coordenada x em um movimento harmônico simples unidimensional?
Oscilações (inclui Movimento Harmônico Simples)
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O que representa a coordenada x em um movimento harmônico simples unidimensional?
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Resposta
A posição instantânea da partícula ao longo do eixo, medida a partir da origem (ponto de equilíbrio).Detalhamento e exemplo:
Em MHS unidimensional, x indica quanto a partícula está deslocada da origem (ponto de equilíbrio). A força restauradora vale \(F=-k\,x\) e a solução típica é \(x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\) com \(\omega=\sqrt{k/m}\).
Exemplo:
Considere uma massa \(m=0{,}5\ \text{kg}\) presa a uma mola com \(k=200\ \text{N/m}\). Então \(\omega=\sqrt{200/0{,}5}=20\ \text{rad/s}\).
Se em \(t=0\) a posição for \(x(0)=0{,}02\ \text{m}\) e a velocidade nula, \(x(t)=0{,}02\cos(20t)\).
Em \(t=0{,}01\ \text{s}\): \(x(0{,}01)=0{,}02\cos(0{,}2)\approx0{,}0196\ \text{m}\).
A força naquele instante é \(F=-k\,x\approx-200\times0{,}0196\approx-3{,}92\ \text{N}\) (direcionada para o ponto de equilíbrio).
Veja como foi cobrado:
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