Flashcard FC277903
De acordo com o assunto Física: Ondas, responda: Defina a radiância e escreva a expressão matemática relacionando fluxo radiante, área projetada e ângulo sólido.
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Defina a radiância e escreva a expressão matemática relacionando fluxo radiante, área projetada e ângulo sólido.
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Resposta
L = dΦ / (dAproj·dΩ) e dAproj = dA cosθ.
Explicação:
A radiância \(L\) quantifica a quantidade de fluxo radiante por unidade de área projetada normal à direção e por unidade de ângulo sólido.
Formalmente: \(L=\dfrac{d\Phi}{dA_{\text{proj}}\,d\Omega}\).
E a área projetada relaciona-se com a área real pela relação \(dA_{\text{proj}}=dA\cos\theta\), onde \(\theta\) é o ângulo entre a normal da superfície e a direção considerada.
Unidade típica: W·m−2·sr−1
Explicação:
A radiância \(L\) quantifica a quantidade de fluxo radiante por unidade de área projetada normal à direção e por unidade de ângulo sólido.
Formalmente: \(L=\dfrac{d\Phi}{dA_{\text{proj}}\,d\Omega}\).
E a área projetada relaciona-se com a área real pela relação \(dA_{\text{proj}}=dA\cos\theta\), onde \(\theta\) é o ângulo entre a normal da superfície e a direção considerada.
Unidade típica: W·m−2·sr−1
Exemplo:
Considere uma superfície que emite fluxo \(d\Phi=2{\,}W\) distribuído num ângulo sólido \(d\Omega=0{,}5{\,}sr\). A área da superfície é \(dA=0{,}01{\,}m^{2}\) e a direção considerada forma \(\theta=60^\circ\) com a normal.
Calcule \(dA_{\text{proj}}=dA\cos\theta=0{,}01\cdot\cos60^\circ=0{,}01\cdot0{,}5=0{,}005{\,}m^{2}\).
Então a radiância é
\(L=\dfrac{d\Phi}{dA_{\text{proj}}\,d\Omega}=\dfrac{2}{0{,}005\cdot0{,}5}= \dfrac{2}{0{,}0025}=800\;{\rm W\,m^{-2}\,sr^{-1}}\).
Considere uma superfície que emite fluxo \(d\Phi=2{\,}W\) distribuído num ângulo sólido \(d\Omega=0{,}5{\,}sr\). A área da superfície é \(dA=0{,}01{\,}m^{2}\) e a direção considerada forma \(\theta=60^\circ\) com a normal.
Calcule \(dA_{\text{proj}}=dA\cos\theta=0{,}01\cdot\cos60^\circ=0{,}01\cdot0{,}5=0{,}005{\,}m^{2}\).
Então a radiância é
\(L=\dfrac{d\Phi}{dA_{\text{proj}}\,d\Omega}=\dfrac{2}{0{,}005\cdot0{,}5}= \dfrac{2}{0{,}0025}=800\;{\rm W\,m^{-2}\,sr^{-1}}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277654
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