Quais propriedades do meio determinam a velocidade de propagação do som?

Da elasticidade (módulo) e da densidade do meio.

A velocidade obedece em geral \(v=\sqrt{\dfrac{K}{\rho}}\), onde \(K\) é o módulo de compressibilidade (ou outro módulo elástico adequado) e \(\rho\) a densidade.
Para gases, \(v=\sqrt{\dfrac{\gamma RT}{M}}\), mostrando a dependência da temperatura e da composição molecular.

Exemplo: comparar ar e hélio a \(T=20^\circ\mathrm{C}=293\ \mathrm{K}\):
Para o ar (\(\gamma=1{,}4,\ M=0{,}029\ \mathrm{kg/mol}\)):
\(v_{\text{ar}}=\sqrt{\dfrac{1{,}4\cdot 8{,}314\cdot 293}{0{,}029}}\approx 343\ \mathrm{m/s}\).
Para o hélio (\(\gamma=1{,}66,\ M=0{,}004\ \mathrm{kg/mol}\)):
\(v_{\text{He}}=\sqrt{\dfrac{1{,}66\cdot 8{,}314\cdot 293}{0{,}004}}\approx 1005\ \mathrm{m/s}\).
Isto ilustra como elasticidade/composição e densidade alteram fortemente \(v\).