Flashcard FC277922
Qual componente da velocidade da fonte determina o maior blueshift observado e como seu sinal influencia o comprimento de onda observado?
Ondas
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Qual componente da velocidade da fonte determina o maior blueshift observado e como seu sinal influencia o comprimento de onda observado?
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Resposta
A componente radial da velocidade; quando dirigida ao observador (v_r negativo) ocorre maior redução de λ.
No efeito Doppler relativístico longitudinal para luz:
\( \lambda_{\text{obs}}=\lambda_0\sqrt{\dfrac{1+\beta}{1-\beta}} \), com \( \beta=\dfrac{v_r}{c} \) (β>0 para afastamento).
Logo, quanto mais negativo for \(v_r\) (maior aproximação radial), menor será \(\lambda_{\text{obs}}\).
exemplo:
Uma estrela emitindo luz com \( \lambda_0=500\ \text{nm} \) aproxima-se diretamente de nós a \( v=300\ \text{km/s} \).
Calcula-se \( \beta=\dfrac{-300\times10^3}{3.0\times10^8}=-1.0\times10^{-3} \).
Aplicando a fórmula:
\( \lambda_{\text{obs}}=500\ \text{nm}\times\sqrt{\dfrac{1+(-1.0\times10^{-3})}{1-(-1.0\times10^{-3})}} =500\ \text{nm}\times\sqrt{\dfrac{0.999}{1.001}} \approx500\ \text{nm}\times0.9985\approx499.3\ \text{nm}. \)
No efeito Doppler relativístico longitudinal para luz:
\( \lambda_{\text{obs}}=\lambda_0\sqrt{\dfrac{1+\beta}{1-\beta}} \), com \( \beta=\dfrac{v_r}{c} \) (β>0 para afastamento).
Logo, quanto mais negativo for \(v_r\) (maior aproximação radial), menor será \(\lambda_{\text{obs}}\).
exemplo:
Uma estrela emitindo luz com \( \lambda_0=500\ \text{nm} \) aproxima-se diretamente de nós a \( v=300\ \text{km/s} \).
Calcula-se \( \beta=\dfrac{-300\times10^3}{3.0\times10^8}=-1.0\times10^{-3} \).
Aplicando a fórmula:
\( \lambda_{\text{obs}}=500\ \text{nm}\times\sqrt{\dfrac{1+(-1.0\times10^{-3})}{1-(-1.0\times10^{-3})}} =500\ \text{nm}\times\sqrt{\dfrac{0.999}{1.001}} \approx500\ \text{nm}\times0.9985\approx499.3\ \text{nm}. \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277673
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