Como se calcula a resistência equivalente e a corrente em um circuito com resistores em série, incluindo reostatos cuja resistência varia com o comprimento?

R_eq = ΣR_i ; I = V / R_eq ;
Reostato: R = ρ·L / A

Explicação:
Em elementos em série a mesma corrente percorre todos os componentes e as resistências somam-se: \(R_{eq}=R_1+R_2+\dots\).
Para reostatos formados por segmentos resistivos, o valor de cada um é dado por \(R=\dfrac{\rho L}{A}\), portanto varia com o comprimento \(L\).
Assim a corrente é \(I=\dfrac{V}{R_{eq}}\).

Exemplo:
Dados: \( \rho=2\times10^{-6}\ \Omega\!\cdot\!m\), \(A=1\times10^{-6}\ m^2\), \(R_0=5\ \Omega\) (fixa), \(V=12\ V\). Dois reostatos com comprimentos \(L_1=0{,}2\ m\) e \(L_2=0{,}3\ m\).
Cálculo:
\(R_1=\dfrac{\rho L_1}{A}=\dfrac{2\times10^{-6}\cdot0{,}2}{1\times10^{-6}}=0{,}4\ \Omega\).
\(R_2=\dfrac{\rho L_2}{A}=\dfrac{2\times10^{-6}\cdot0{,}3}{1\times10^{-6}}=0{,}6\ \Omega\).
\(R_{eq}=R_0+R_1+R_2=5+0{,}4+0{,}6=6\ \Omega\).
\(I=\dfrac{V}{R_{eq}}=\dfrac{12}{6}=2\ \text{A}.\)