Flashcard FC277937
Qual a expressão da razão \(V_s/V_e\) em um divisor de tensão quando o resistor inferior está em paralelo com uma carga \(R_a\)?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a expressão da razão \(V_s/V_e\) em um divisor de tensão quando o resistor inferior está em paralelo com uma carga \(R_a\)?
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Resposta
\( \dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac{x}{2x+1}\), com \(x=\dfrac{R_a}{R}\).Derivação:
O resistor equivalente da parte inferior é \(R_e=R\parallel R_a=\dfrac{R\,R_a}{R+R_a}\).
Para o divisor: \( \dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac{R_e}{R+R_e}\).
Substituindo \(R_e\) e simplificando obtém-se \( \dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac{R_a/R}{2(R_a/R)+1}=\dfrac{x}{2x+1}.\)
Exemplo prático:
Se \(R=10\text{ k}\Omega\) e \(R_a=5\text{ k}\Omega\), então \(x=\dfrac{5}{10}=0.5\).
Logo \( \dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac{0.5}{2\cdot0.5+1}=\dfrac{0.5}{2}=0.25.\)
Verificação via \(R_e\): \(R_e=\dfrac{10\text{ k}\cdot5\text{ k}}{10\text{ k}+5\text{ k}}=3{,}333\text{ k}\Omega\) e \( \dfrac{V_s}{V_e}=\dfrac{3{,}333}{10+3{,}333}=0{,}25.\)
Veja como foi cobrado:
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