Flashcard FC277941
Como varia o módulo do campo elétrico no eixo de um dipolo elétrico com a distância z, para z ≫ d?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como varia o módulo do campo elétrico no eixo de um dipolo elétrico com a distância z, para z ≫ d?
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Resposta
Varia como 1/z^3: E ∝ p/z^3, com p = qd.Explicação:
Para pontos sobre o eixo e a grandes distâncias (z ≫ d) o campo axial de um dipolo decai com o cubo da distância: \(E=\dfrac{1}{2\pi\varepsilon_0}\dfrac{p}{z^3}\).
Assim, se a distância é multiplicada por um fator \(k\), o campo é reduzido por \(k^3\).
exemplo:
Considere \(p=1\times10^{-8}\ \mathrm{C\cdot m}\) e a fórmula \(E=\dfrac{1}{2\pi\varepsilon_0}\dfrac{p}{z^3}\).
Para \(z=0{,}5\ \mathrm{m}\): \(E_1=\dfrac{1}{2\pi\varepsilon_0}\dfrac{1\times10^{-8}}{(0{,}5)^3}\approx 1{,}44\times10^{3}\ \mathrm{N/C}.\)
Para \(z=1{,}5\ \mathrm{m}\) (fator \(k=3\)): \(E_2=\dfrac{1}{2\pi\varepsilon_0}\dfrac{1\times10^{-8}}{(1{,}5)^3}\approx 5{,}33\times10^{1}\ \mathrm{N/C}.\)
Portanto \(E_2/E_1=1/3^3=1/27\), ilustrando o decaimento \(1/z^3\).
Veja como foi cobrado:
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