Flashcard FC277944
Por que a potência da força magnética sobre uma carga em movimento é zero e qual a relação entre ΔV e v^2 quando a carga é acelerada por ΔV?
Eletrostática
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Por que a potência da força magnética sobre uma carga em movimento é zero e qual a relação entre ΔV e v^2 quando a carga é acelerada por ΔV?
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Resposta
Porque a força magnética é sempre perpendicular à velocidade, logo P=0; e \(v^2=\dfrac{2q\Delta V}{m}\).Explicação:
A força magnética é \(\mathbf{F}_m=q(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\). Como o produto escalar de um vetor com seu produto vetorial é nulo, temos
\(P=\mathbf{F}_m\cdot\mathbf{v}=q(\mathbf{v}\times\mathbf{B})\cdot\mathbf{v}=0\).
Pela conservação de energia elétrica para uma carga acelerada por uma diferença de potencial, a energia elétrica fornecida \(q\Delta V\) vira energia cinética:
\(q\Delta V=\tfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v^2=\dfrac{2q\Delta V}{m}\).
Exemplo:
Próton acelerado por 100 V:
Dados: \(q=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}\), \(m=1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\), \(\Delta V=100\,\mathrm{V}\).
Calcule: \(v^2=\dfrac{2(1{,}6\times10^{-19})(100)}{1{,}67\times10^{-27}}\approx1{,}92\times10^{10}\,\mathrm{m^2/s^2}\).
Assim \(v\approx\sqrt{1{,}92\times10^{10}}\approx1{,}38\times10^{5}\,\mathrm{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
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