Como se obtém a força elétrica sobre uma carga em equilíbrio a partir das componentes da tensão no fio?

Fel = mg\tan\alpha

Explicação completa:
Para uma massa em repouso suspensa por um fio inclinado, as componentes da tensão satisfazem \(T\cos\alpha=mg\) e \(T\sin\alpha=F_{el}\). Dividindo, obtém-se \(\tan\alpha=\dfrac{F_{el}}{mg}\), logo \(\;F_{el}=mg\tan\alpha\). Igualando essa força à Lei de Coulomb \(F_{el}=k\frac{q^2}{d^2}\) e isolando \(q\) obtemos a expressão prática
\(\;q=d\sqrt{\dfrac{mg\tan\alpha}{k}}\).

Exemplo:
Suponha duas esferas idênticas de massa \(m=0{,}02\) kg, fios de comprimento \(L=0{,}15\) m e abertura entre fios de \(90^\circ\) (cada fio faz \(\alpha=45^\circ\)).
\(d=2L\sin45^\circ=2(0{,}15)\frac{\sqrt2}{2}=0{,}2121\ \mathrm{m}\)
\(F_{el}=mg\tan45^\circ=0{,}02\times9{,}8\times1=0{,}196\ \mathrm{N}\)
\(q=d\sqrt{\dfrac{F_{el}}{k}}=0{,}2121\sqrt{\dfrac{0{,}196}{9\times10^9}}\approx9{,}9\times10^{-7}\ \mathrm{C}\approx0{,}99\ \mu\mathrm{C}.\)