Flashcard FC277968
Como a presença de carga elétrica positiva afeta a divergência do campo elétrico?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como a presença de carga elétrica positiva afeta a divergência do campo elétrico?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Gera divergência positiva: \(\nabla\cdot\mathbf{E}=\rho/\varepsilon_0>0\).Explicação: Pela Lei de Gauss local, \(\nabla\cdot\mathbf{E}=\rho/\varepsilon_0\). Portanto, em pontos onde \(\rho>0\) o campo elétrico tem divergência positiva, indicando saída líquida de linhas de campo.
Exemplo: Esfera sólida de raio \(R\) com densidade volumétrica uniforme \(\rho>0\). Para \(r\(Q_{\text{enc}}=\tfrac{4}{3}\pi r^3\rho\)
\(E(r)4\pi r^2=Q_{\text{enc}}/\varepsilon_0\Rightarrow E(r)=\dfrac{\rho r}{3\varepsilon_0}\hat r\)
\(\nabla\cdot\mathbf{E}=\dfrac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}(r^2E_r)=\dfrac{\rho}{\varepsilon_0}\), consistente com a Lei de Gauss.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/277719
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em