Flashcard FC277969
Qual a relação temporal entre o fluxo magnético Φ(t) e o módulo da corrente induzida I(t) em uma espira ideal?
Eletromagnetismo
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Qual a relação temporal entre o fluxo magnético Φ(t) e o módulo da corrente induzida I(t) em uma espira ideal?
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Resposta
I(t) ∝ |dΦ/dt|.Explicação:
Pela lei de Faraday, a fem induzida é \( \varepsilon(t) = -\dfrac{d\Phi}{dt}\). Em uma espira ideal a corrente tem magnitude proporcional ao módulo da fem, logo \(I(t)\propto|\varepsilon(t)|= \big|d\Phi/dt\big|\).
Exemplo:
Considere \( \Phi(t)=\Phi_0\sin(2\omega t)\).
Então \( \varepsilon(t) = -\dfrac{d\Phi}{dt} = -2\omega\Phi_0\cos(2\omega t)\).
Logo o módulo da corrente varia como
\( I(t)\propto 2\omega\Phi_0\big|\cos(2\omega t)\big|\).
Se \( \Phi_0=1\times10^{-6}\,\mathrm{Wb}\), \( \omega=100\,\mathrm{rad/s}\) e a resistência \(R=10\,\Omega\), então
\( I(t)=\dfrac{2\omega\Phi_0}{R}\big|\cos(2\omega t)\big|=\dfrac{2\cdot100\cdot10^{-6}}{10}\big|\cos(200t)\big|=0{,}002\big|\cos(200t)\big|\ \mathrm{A}.\)
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