Flashcard FC277988
Qual é a relação de Heisenberg entre as incertezas de posição e momento na direção x e o que ela implica fisicamente?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a relação de Heisenberg entre as incertezas de posição e momento na direção x e o que ela implica fisicamente?
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Resposta
Δp_xΔx ≥ hExplicação:
A relação indica que o produto das incertezas na posição e no momento na direção x tem um limite inferior dado pela constante de Planck h.
Não é limitação de instrumentos, mas consequência da natureza ondulatória: localizar melhor a posição aumenta a dispersão dos momentos, e vice‑versa.
Exemplo:
Suponha que uma partícula esteja confinada a uma região de largura \( \Delta x=1{,}0\times10^{-10}\,\mathrm{m} \).
Então \( \Delta p_x \gtrsim \dfrac{h}{\Delta x} = \dfrac{6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}}{1{,}0\times10^{-10}\,\mathrm{m}} = 6{,}626\times10^{-24}\,\mathrm{kg\cdot m/s}. \)
Se for um elétron (\(m=9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}\)), a incerteza de velocidade é
\( \Delta v \approx \dfrac{\Delta p_x}{m} \approx \dfrac{6{,}626\times10^{-24}}{9{,}11\times10^{-31}} \approx 7{,}3\times10^{6}\,\mathrm{m/s}. \)
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