Flashcard FC277989
Como se calcula o comprimento de onda do fóton emitido numa transição entre dois níveis \(n_i\to n_f\) no modelo de Bohr?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como se calcula o comprimento de onda do fóton emitido numa transição entre dois níveis \(n_i\to n_f\) no modelo de Bohr?
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Resposta
\( \Delta E = E_{f}-E_{i} = -13{,}6\ \mathrm{eV}\!\left(\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2}\right)\) (valor absoluto para energia emitida) e \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}\).Explicação e exemplo:
Passos:
1) Use \(E_n=-\dfrac{13{,}6\ \mathrm{eV}}{n^2}\).
2) Calcule \(\Delta E=|E_f-E_i|=13{,}6\!\left(\dfrac{1}{n_f^2}-\dfrac{1}{n_i^2}\right)\) (positivo para emissão).
3) Obtenha \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}\) com \(h=4{,}14\times10^{-15}\ \mathrm{eV\cdot s}\) e \(c=3\times10^8\ \mathrm{m/s}\).
Exemplo:
Transição \(n_i=4\to n_f=2\):
\(\Delta E=13{,}6\!\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{4^2}\right)=13{,}6\cdot\dfrac{3}{16}=2{,}55\ \mathrm{eV}.\)
\(\lambda=\dfrac{4{,}14\times10^{-15}\cdot3\times10^8}{2{,}55}\approx4{,}87\times10^{-7}\ \mathrm{m}=487\ \mathrm{nm},\) que pertence à faixa ciano.
Veja como foi cobrado:
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