Flashcard FC277990
Como se determina, para uma série espectral que termina em n=1, qual transição emite o fóton de menor energia?
Física Moderna
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Como se determina, para uma série espectral que termina em n=1, qual transição emite o fóton de menor energia?
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Resposta
A transição que parte do menor número quântico inicial permitido (ou seja, o menor \(n>1\)).Explicação:
Para a série de Lyman (final \(n=1\)) usa-se a fórmula de Rydberg: \( \dfrac{1}{\lambda}=R\left(1-\dfrac{1}{n^{2}}\right)\).
A energia do fóton é \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=hcR\left(1-\dfrac{1}{n^{2}}\right)\).
Portanto, \(E\) é proporcional a \(\left(1-\dfrac{1}{n^{2}}\right)\); para minimizar \(E\) escolhe-se o menor \(n\) permitido (isto é, \(n=2\)).
Exemplo:
Na série de Balmer (final \(n=2\)) temos \( \dfrac{1}{\lambda}=R\left(\dfrac{1}{2^{2}}-\dfrac{1}{n^{2}}\right)\).
Compare \(n=3\) e \(n=4\):
\(E_{3\to2}\propto\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{5}{36}\approx0{,}1389\)
\(E_{4\to2}\propto\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)=\dfrac{3}{16}=0{,}1875\)
Como \(0{,}1389<0{,}1875\), a transição 3 → 2 tem menor energia na série de Balmer.
Veja como foi cobrado:
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