Qual a razão entre o volume observado e o volume em repouso de um corpo quando apenas uma dimensão sofre contração relativística?

V_rel = V_0\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}

Explicação:
Se as arestas em repouso são \(L_{x0},L_{y0},L_{z0}\) e o movimento é ao longo de x, só \(L_x\) se contrai: \(L_x=L_{x0}\sqrt{1-v^2/c^2}\).
Então \(V_0=L_{x0}L_{y0}L_{z0}\) e \(V_{rel}=L_xL_{y0}L_{z0}=V_0\sqrt{1-v^2/c^2}.\)

Exemplo:
Considere um prisma com \(L_{x0}=2{,}0\ \text{m}\), \(L_{y0}=1{,}0\ \text{m}\), \(L_{z0}=0{,}5\ \text{m}\) movendo-se a \(v=0{,}8c\).
Calcule: \(\sqrt{1-(0{,}8)^2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6\).
Comprimento contraído: \(L_x=2{,}0\times0{,}6=1{,}2\ \text{m}\).
Volumes: \(V_0=2{,}0\times1{,}0\times0{,}5=1{,}0\ \text{m}^3\), \(V_{rel}=1{,}2\times1{,}0\times0{,}5=0{,}6\ \text{m}^3\).
Razão: \(\dfrac{V_{rel}}{V_0}=0{,}6\).