Qual a relação entre o bandgap de um semicondutor e seu comprimento de corte espectral para detecção óptica?

Bandgap e λc estão relacionados por
\( \lambda_c \approx \dfrac{hc}{E_g} \); materiais com \( \lambda_c \) maior que o comprimento de onda incidente são sensíveis.

Explicação/Detalhes:
O bandgap \(E_g\) define a energia mínima de fóton que pode gerar pares elétron‑buraco.
Se \(E_{fóton}=\dfrac{hc}{\lambda}\ge E_g\), o fotodetector responde; caso contrário, não.
Para pulsos ultracurtos também é necessário fotodiodo de pequena área/baixa capacitância e eletrônica de alta velocidade para obter alto bandwidth e tempos de subida rápidos.

exemplo:
Calcular \( \lambda_c \) aproximado usando \( \lambda_c({\rm nm})\approx \dfrac{1240}{E_g({\rm eV})} \).
Para Si (\(E_g\approx1{,}12\) eV): \( \lambda_c\approx\dfrac{1240}{1{,}12}\approx1107\) nm → sensível a 800 nm.
Para Ge (\(E_g\approx0{,}66\) eV): \( \lambda_c\approx\dfrac{1240}{0{,}66}\approx1879\) nm → sensível a 1550 nm (portadora de fibra óptica), enquanto o Si não detectaria eficientemente 1550 nm.