Flashcard FC279064
Qual condição determina se a parábola \(f(x)=ax^2+bx+c\) tem concavidade para cima ou para baixo?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual condição determina se a parábola \(f(x)=ax^2+bx+c\) tem concavidade para cima ou para baixo?
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Resposta
Se \(a>0\), concavidade para cima; se \(a<0\), concavidade para baixo.Para verificar formalmente, observe que \(f''(x)=2a\). Assim, se \(f''(x)>0\) a parábola é côncava para cima; se \(f''(x)<0\), côncava para baixo.
Exemplo:
Considere \(g(t)=-3t^2+6t+2\). Aqui \(a=-3\).
Calculando a segunda derivada: \(g''(t)=2a=2(-3)=-6<0\).
Portanto, a parábola tem concavidade voltada para baixo.
Veja como foi cobrado:
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