Flashcard FC279075
Como se obtém o deslocamento entre dois instantes a partir de um gráfico de velocidade \(v(t)\) e quando esse deslocamento é igual à distância percorrida?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como se obtém o deslocamento entre dois instantes a partir de um gráfico de velocidade \(v(t)\) e quando esse deslocamento é igual à distância percorrida?
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Resposta
Pela área algébrica sob a curva \(v(t)\) entre os instantes; se \(v(t)\) mantiver o mesmo sinal, deslocamento = distância.
A área sob \(v(t)\) entre \(t_1\) e \(t_2\) fornece o deslocamento: \( \Delta s=\int_{t_1}^{t_2} v(t)\,dt\).
Se \(v(t)\ge0\) (ou \(v(t)\le0\)) em todo o intervalo, todas as áreas têm o mesmo sinal e a distância percorrida é o valor absoluto do deslocamento, que nesse caso coincide com ele.
Exemplo:
Considere um móvel com velocidade constante em dois trechos: de \(0\) a \(2\) s, \(v=5\ \text{m/s}\); de \(2\) a \(5\) s, \(v=15\ \text{m/s}\).
Área 1: \(A_1=5\cdot(2-0)=10\ \text{m}\).
Área 2: \(A_2=15\cdot(5-2)=45\ \text{m}\).
Deslocamento total: \(\Delta s=A_1+A_2=10+45=55\ \text{m}\).
Como \(v(t)>0\) em todo o intervalo, a distância percorrida também é \(55\ \text{m}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278029
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