Como diferenciar grandezas escalares, vetoriais e tensoriais quanto à informação necessária para descrevê‑las?

Escalar: apenas um número e unidade;
Vetorial: módulo, direção e sentido (representado por componentes);
Tensorial: vários componentes organizados em matriz/tensor, com regras de transformação entre bases.


Explicação:
Escalar — contém só magnitude; um único valor descreve a grandeza.
Exemplo: energia cinética \(E_k=\tfrac{1}{2}mv^2\). Para \(m=2\ \mathrm{kg}\) e \(v=3\ \mathrm{m/s}\): \(E_k=\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot3^2=9\ \mathrm{J}\).

Vetorial — exige componentes para indicar direção e sentido; um único número é insuficiente.
Exemplo: campo elétrico \(\vec{E}=(E_x,E_y,E_z)=(100,0,-50)\ \mathrm{V/m}\). A magnitude é \(|\vec{E}|=\sqrt{100^2+0^2+(-50)^2}\).

Tensorial — relaciona direções entre si; representado por uma matriz de componentes \(T_{ij}\) (ou ordem superior).
Exemplo: condutividade térmica anisotrópica em 2D: \(q_i=-\sum_j k_{ij}\partial_j T\), com \(k=\begin{pmatrix}10 & 2\\2 & 5\end{pmatrix}\ \mathrm{W/(m\cdot K)}\). Aqui o fluxo de calor depende da matriz, não de um único número.