A decomposição de um movimento sob gravidade em componentes MU e MUV é válida para qualquer rotação dos eixos?

Não.

A aceleração devido à gravidade é um vetor fixo apontando para baixo; em eixos com x horizontal e y vertical tem-se a_x=0 e a_y=-g, mas ao rotacionar os eixos de um ângulo \(\phi\) as componentes passam a ser constantes em ambas as direções: \(a_{x'}=-g\sin\phi\) e \(a_{y'}=-g\cos\phi\).
Portanto, a natureza MU (ax=0) + MUV (ay=-g) ocorre apenas para a escolha particular de eixos alinhados com a horizontal/vertical; em eixos girados ambas as componentes podem ser uniformemente aceleradas.

Exemplo:
Considere um bloco na superfície de um plano inclinado de ângulo \(\phi\) sem atrito. A componente da aceleração ao longo do plano é
\(a_{\parallel}=g\sin\phi\),
e a componente perpendicular é
\(a_{\perp}=g\cos\phi\).
Para \(\phi=30^\circ\) e \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\):
\(a_{\parallel}=9{,}8\sin30^\circ=4{,}9\ \mathrm{m/s^2}\),
\(a_{\perp}=9{,}8\cos30^\circ\approx8{,}49\ \mathrm{m/s^2}\).
Aqui ambas as componentes da aceleração são constantes (MUV), mas nenhuma está necessariamente nula, dependendo da orientação dos eixos.