Flashcard FC279097
Como determinar a altura de um projétil ao alcançar uma distância horizontal L, dados v0, θ e h?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como determinar a altura de um projétil ao alcançar uma distância horizontal L, dados v0, θ e h?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule t = L / (v0 cos θ) e substitua em H = h + v0 sin θ ⋅ t − (g t²)/2, então compare H com a altura do obstáculo.
Exemplo:
Dados: v0 = 25 m/s, θ = 45°, h = 2 m, L = 20 m, g = 10 m/s².
Fórmulas:
\(t=\dfrac{L}{v_0\cos\theta}\)
\(H=h+v_0\sin\theta\;t-\dfrac{g\,t^2}{2}\)
Cálculo:
\( \cos45^\circ=\sin45^\circ\approx0{,}7071\)
\(t=\dfrac{20}{25\cdot0{,}7071}\approx1{,}131\ \mathrm{s}\)
\(v_{0y}=25\cdot0{,}7071\approx17{,}677\ \mathrm{m/s}\)
\(H=2+17{,}677\cdot1{,}131-5\cdot(1{,}131)^2\approx15{,}6\ \mathrm{m}\)
Conclusão: se o obstáculo tem altura menor que 15,6 m, o projétil passa acima; se for maior, será interceptado.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278051
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em