Em um lançamento horizontal sem resistência do ar, como a energia cinética final se relaciona com a energia cinética inicial e a variação da energia potencial?

\(E_{c,f}=E_{c0}+mgh\)

Explicação completa:
Pela conservação da energia mecânica, a queda de energia potencial \(mgh\) transforma-se em energia cinética; o componente horizontal da velocidade não é afetado pela gravidade, mas a componente vertical aumenta, elevando a energia cinética total.

Exemplo:
Uma bola de m = 0,5 kg é lançada horizontalmente com \(v_0=10\ \text{m/s}\) de uma varanda a \(h=5\ \text{m}\).
\(E_{c0}=\tfrac{1}{2}mv_0^2=\tfrac{1}{2}\cdot0{,}5\cdot10^2=25\ \text{J}\)
\(mgh=0{,}5\cdot10\cdot5=25\ \text{J}\)
Logo \(E_{c,f}=E_{c0}+mgh=25+25=50\ \text{J}\).