Flashcard FC279106
Em um movimento oblíquo, qual a expressão de \(\tan\alpha\) em função das componentes horizontal \(v_h\) e vertical \(v_v\) da velocidade?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Em um movimento oblíquo, qual a expressão de \(\tan\alpha\) em função das componentes horizontal \(v_h\) e vertical \(v_v\) da velocidade?
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Resposta
\(\tan\alpha=\dfrac{v_v}{v_h}\)Explicação:
Por definição, a tangente do ângulo de inclinação da velocidade é a razão entre a componente vertical e a componente horizontal.
Se outro objeto for solto simultaneamente da mesma altura, com a mesma aceleração da gravidade e mesmo tempo de queda, suas velocidades verticais ao atingir o solo são iguais, logo \(v_v=v_c\) e assim \(\tan\alpha=\dfrac{v_c}{v_h}\).
Exemplo:
Considere um lançamento horizontal de uma altura \(H=20\) m e alcance horizontal \(D=30\) m, com \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\).
\(t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\sqrt{\dfrac{40}{10}}=2\ \mathrm{s}\)
\(v_h=\dfrac{D}{t}=\dfrac{30}{2}=15\ \mathrm{m/s}\)
\(v_v=g\,t=10\cdot2=20\ \mathrm{m/s}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{v_v}{v_h}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\approx1{,}33\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278060
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