Como usar a soma das potências para calcular a potência de uma força quando a energia cinética é constante?

Resposta: Pela condição \(\dot K=0\) temos \(\sum P_i=0\), logo a potência da força procurada é o negativo da soma das potências das demais forças.

Explicação e exemplo:
Se a energia cinética é constante, então a soma das potências das forças sobre o corpo é zero: \( \sum_i P_i=\dfrac{dK}{dt}=0\). Assim, \(P_{f}= -\sum_{j\ne f}P_{j}\).
Para atrito cinético que age oposto à velocidade, \(P_{at}=-F_{at}v\). Forças perpendiculares ao deslocamento (peso, normal) têm potência nula.

Exemplo: Um bloco de massa \(m=5\ \mathrm{kg}\) é puxado com velocidade constante \(v=2\ \mathrm{m/s}\) sobre uma mesa com \(\mu_k=0.4\) e \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\).
\(N=mg=5\cdot10=50\ \mathrm{N}\)
\(F_{at}=\mu_k N=0.4\cdot50=20\ \mathrm{N}\)
\(P_{at}=-F_{at}v=-20\cdot2=-40\ \mathrm{W}\)
Como \(\sum P=0\), a potência fornecida pela corda é \(P_{corda}=-P_{at}=+40\ \mathrm{W}\).