Em movimento circular uniforme existe aceleração? Qual sua direção e de que ela resulta?

Sim. Há aceleração centrípeta dirigida ao centro; ela resulta da força resultante (tensão, atrito, normal, etc.) que mantém o movimento curvo.

Explicação:
Em MCU a velocidade escalar é constante, mas a direção do vetor velocidade muda continuamente, gerando uma aceleração perpendicular à velocidade e apontando para o centro da curva.
O módulo dessa aceleração é \(a_c=\dfrac{v^2}{R}\) e a força resultante exigida é \(F_c=m\,a_c=\dfrac{m v^2}{R}\).

Exemplo:
Um carro com massa \(m=1000\ \mathrm{kg}\) faz uma curva de raio \(R=50\ \mathrm{m}\) a \(v=20\ \mathrm{m/s}\).
Calcula-se \(a_c=\dfrac{20^2}{50}=8\ \mathrm{m/s^2}\).
Logo, a força centrípeta necessária é \(F_c=1000\cdot 8=8000\ \mathrm{N}\), fornecida pelo atrito estático entre pneus e pista.