Flashcard FC279113
Se dois corpos têm o mesmo período de rotação, eles têm a mesma velocidade angular?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se dois corpos têm o mesmo período de rotação, eles têm a mesma velocidade angular?
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Resposta
Sim — a velocidade angular é a mesma quando o período é igual.Explicação: A velocidade angular é \( \omega=\dfrac{2\pi}{T} \). Se os períodos \(T\) são iguais, então \( \omega \) também é igual para ambos. A velocidade linear depende do raio: \( v=\omega r \), logo corpos com mesmo \( \omega \) têm velocidades lineares diferentes se seus raios forem diferentes.
Exemplo:
Considere um disco girando com período \(T=4\ \text{s}\).
\( \omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4\ \text{s}}=\dfrac{\pi}{2}\ \mathrm{rad/s}\).
Dois pontos no disco, um em \(r_1=0{,}5\ \text{m}\) e outro em \(r_2=2{,}0\ \text{m}\):
\( v_1=\omega r_1=\dfrac{\pi}{2}\times0{,}5=\dfrac{\pi}{4}\approx0{,}785\ \mathrm{m/s}\)
\( v_2=\omega r_2=\dfrac{\pi}{2}\times2{,}0=\pi\approx3{,}142\ \mathrm{m/s}\)
Portanto, mesmos \( \omega \) (mesmo período) e velocidades lineares distintas proporcionais aos raios.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278067
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