Flashcard FC279116
Em engrenagens sem deslizamento, qual relação conecta as velocidades angulares ω1, ω2 e os raios R1, R2?
Cinemática
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em engrenagens sem deslizamento, qual relação conecta as velocidades angulares ω1, ω2 e os raios R1, R2?
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Resposta
As velocidades tangenciais são iguais: ω1·R1 = ω2·R2, logo R1/R2 = ω2/ω1.Explicação:
Sem deslizamento, os pontos de contato têm a mesma velocidade tangencial; por isso \( \omega_1R_1=\omega_2R_2\).
Isolando a razão dos raios: \( \dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\omega_2}{\omega_1}\).
exemplo:
Considere duas engrenagens em contato onde a engrenagem A gira a 200 rpm e a B a 50 rpm. Então
\( \dfrac{R_A}{R_B}=\dfrac{\omega_B}{\omega_A}=\dfrac{50}{200}=\dfrac{1}{4}.\)
Ou seja, o raio de A é 1/4 do raio de B para manter a condição sem deslizamento.
Veja como foi cobrado:
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