Flashcard FC279136
Qual a expressão da força normal \(N\) em termos de \(m\), \(g\), \(\omega\) e \(y(t)\) ao aplicar a 2ª Lei de Newton para um movimento harmônico simples vertical?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual a expressão da força normal \(N\) em termos de \(m\), \(g\), \(\omega\) e \(y(t)\) ao aplicar a 2ª Lei de Newton para um movimento harmônico simples vertical?
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Resposta
\(N = m\bigl(g - \omega^2 y(t)\bigr)\)Explicação:
Aplicando a 2ª Lei na direção vertical: \( \sum F_y = N - mg = ma_y\).
Para oscilação harmônica simples: \(a_y=\ddot y=-\omega^2 y(t)\).
Substituindo: \(N - mg = m(-\omega^2 y(t))\Rightarrow N = m\bigl(g - \omega^2 y(t)\bigr)\).
exemplo:
Considere \(m=2\ \mathrm{kg}\), \(\omega=5\ \mathrm{rad/s}\), \(A=0{,}10\ \mathrm{m}\) e \(t\) tal que \(y(t)=A\sin(\pi/6)=0{,}05\ \mathrm{m}\).
Calcule: \(N = m\bigl(g - \omega^2 y(t)\bigr)\).
\(N = 2\bigl(9{,}8 - 5^2\cdot 0{,}05\bigr)=2(9{,}8-1{,}25)=2(8{,}55)=17{,}1\ \mathrm{N}.\)
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