Como se relaciona a força aplicada num pistão com a carga em outro pistão em um sistema hidráulico em equilíbrio?

\(F_1/A_1=F_2/A_2\).
Logo, \(F_{\text{pistão}}=F_{\text{carga}}\cdot\frac{A_{\text{pistão}}}{A_{\text{carga}}}\), com \(A=\pi r^2\).

Explicação e exemplo:
Em um sistema hidráulico em equilíbrio a pressão é igual em ambos os pistões: \(p_1=p_2\Rightarrow F_1/A_1=F_2/A_2\). As áreas dependem do raio pelo quadrado: \(A=\pi r^2\). Se os raios estiverem na mesma unidade, não é preciso convertê-los.

Exemplo: Uma carga de 200 kg está sobre o pistão maior (usar \(g=10\ \text{m/s}^2\)). Raios: pistão grande \(r_{\text{G}}=5\ \text{cm}\), pistão pequeno \(r_{\text{p}}=1\ \text{cm}\).
Força da carga: \(F_{\text{c}}=200\cdot10=2000\ \text{N}\).
Áreas: \(A_{\text{G}}=\pi(5)^2=25\pi\ \text{cm}^2,\; A_{\text{p}}=\pi(1)^2=\pi\ \text{cm}^2\).
Força necessária no pistão pequeno: \(\displaystyle F_{\text{p}}=2000\cdot\frac{\pi}{25\pi}=\frac{2000}{25}=80\ \text{N}.\)