Flashcard FC279148
Em que situação o trabalho realizado por uma força sobre um deslocamento é dado por \(W=\tfrac{1}{2}F_1 d\)?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em que situação o trabalho realizado por uma força sobre um deslocamento é dado por \(W=\tfrac{1}{2}F_1 d\)?
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Resposta
Quando a força varia linearmente de zero até \(F_1\) ao longo do deslocamento; se a força for constante, \(W=F d\).Explicação:
O trabalho geral é \(W=\int \vec F\cdot d\vec s\).
Se a força ao longo da trajetória varia linearmente segundo \(F(x)=\tfrac{F_1}{d}\,x\) para \(0\le x\le d\), então
\(W=\int_0^d F(x)\,dx=\int_0^d \tfrac{F_1}{d}x\,dx=\tfrac{F_1}{d}\cdot\tfrac{d^2}{2}=\tfrac{1}{2}F_1 d\).
Exemplo:
Um braço hidráulico aplica uma força que aumenta proporcionalmente com a extensão: ao começar a estender, a força é zero e cresce até \(F_1=200\ \text{N}\) em \(d=0{,}5\ \text{m}\).
Usando \(F(x)=\tfrac{200}{0{,}5}x=400x\), temos
\(W=\int_0^{0.5}400x\,dx=400\cdot\tfrac{(0.5)^2}{2}=400\cdot\tfrac{0.25}{2}=400\cdot0.125=50\ \text{J}\),
que coincide com \(\tfrac{1}{2}F_1 d=\tfrac{1}{2}\cdot200\cdot0{,}5=50\ \text{J}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278102
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