Qual é a diferença essencial entre a ideia de que um corpo precisa de força contínua para manter o movimento e a lei da inércia?

Diferença essencial: A primeira afirma que movimento exige força contínua; a lei da inércia diz que, se a resultante das forças for nula (\(\sum\vec F=0\)), o corpo mantém velocidade constante (repouso ou movimento retilíneo uniforme).

Explicação:
Na visão que exige força, quando a força que impulsiona cessa o objeto pára imediatamente. Pela lei da inércia, a parada só ocorre se houver forças resistivas (como atrito ou arrasto) que tornam a resultante diferente de zero, causando aceleração contrária ao movimento. Em termos modernos: \(\sum\vec F=0\Rightarrow\vec v=\text{constante}\).

Exemplo: Um disco de hóquei em mesa de ar recebe um único impulso e desliza quase sem variar sua velocidade porque as forças resistivas são muito pequenas. Se forem desprezíveis, \(\sum\vec F\approx0\) e \(\vec v(t)=\vec v_0\). Se houver atrito constante \(f\), então \(m a = -f\) e \(v(t)=v_0-(f/m)t\), mostrando que a desaceleração vem do atrito, não da ausência de uma força inicial.