Em que tipo de referencial as leis de Newton são válidas sem introdução de forças fictícias?

Em referenciais inerciais.

Na mecânica newtoniana as leis valem diretamente apenas em referenciais inerciais.
Em referenciais não inerciais (acelerados) é necessário incluir forças fictícias ou inerciais, com \( \vec F_{\text{inercial}}=-m\vec a_{\text{referencial}} \), para aplicar \( \sum\vec F = m\vec a \).

Exemplo:
Um corpo de massa \(m=2\ \text{kg}\) está apoiado numa cabine que acelera para cima com \(a=2\ \text{m/s}^2\).
No referencial da cabine (não inercial) aparece a força inercial \(-m\vec a\). Para o corpo em repouso relativo à cabine:\( \;N - mg - m a = 0\;\) daí
\( N = m(g+a) = 2\bigl(9{.}8+2\bigr)=23{.}6\ \text{N}. \)