Em equilíbrio rotacional, como se relaciona a razão entre as magnitudes de duas forças com seus braços de alavanca e ângulos?

|F_B|/|F_A| = (r_A / r_B) × (sin θ_A / sin θ_B)

Explicação:
Em equilíbrio, os momentos (torques) opostos se anulam, logo os produtos força × braço perpendicular são iguais: \(F_A r_A\sin\theta_A = F_B r_B\sin\theta_B\).
Isolando a razão das magnitudes obtém-se
\(\displaystyle\frac{|F_B|}{|F_A|}=\frac{r_A}{r_B}\times\frac{\sin\theta_A}{\sin\theta_B}.\)

Exemplo:
Considere duas forças em um bastão com \(r_A=2{\,\rm m}\), \(\theta_A=60^\circ\) e \(r_B=0{.}5{\,\rm m}\), \(\theta_B=30^\circ\).
Calcule:
\(\displaystyle\frac{|F_B|}{|F_A|}=\frac{2}{0.5}\times\frac{\sin60^\circ}{\sin30^\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}=4\sqrt{3}\approx6.93.\)
Ou seja, a força B precisa ser ≈6.93 vezes a força A para equilibrar os momentos.