Flashcard FC279177
Como expressa-se a força horizontal necessária para equilibrar um corpo suspenso por um cabo inclinado em função do peso P e do ângulo θ?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Como expressa-se a força horizontal necessária para equilibrar um corpo suspenso por um cabo inclinado em função do peso P e do ângulo θ?
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Resposta
F = P \tan\thetaExplicação:
Decompondo a tensão: \(T\cos\theta=P\) (vertical) e \(T\sin\theta=F\) (horizontal). Dividindo as equações vem \(\tan\theta=F/P\), logo \(F=P\tan\theta\).
exemplo:
Um letreiro de 20 kg é sustentado por um cabo que forma \(\theta=30^\circ\) com a viga. Com \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\):
\(P=mg=20\cdot9{,}8=196\ \mathrm{N}\)
\(F=P\tan30^\circ=196\cdot\tfrac{1}{\sqrt3}\approx196\cdot0{,}577\approx113{,}1\ \mathrm{N}\)
Veja como foi cobrado:
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