Flashcard FC279183
Como se calcula a aceleração ao longo de um plano inclinado quando atuam uma força paralela ao plano, atrito cinético e a componente do peso?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se calcula a aceleração ao longo de um plano inclinado quando atuam uma força paralela ao plano, atrito cinético e a componente do peso?
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Resposta
Usa-se a soma das forças ao longo do plano: \(a=\dfrac{F-\mu m g\cos\alpha - m g\sin\alpha}{m}\); depois aplica-se a cinemática \(v^2=v_0^2+2as\).Exemplo:
Considere \(m=50\ \mathrm{kg}\), \(\alpha=30^\circ\) (\(\sin30^\circ=0{,}5,\ \cos30^\circ=0{,}866\)), \(\mu=0{,}2\), \(F=600\ \mathrm{N}\), \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\), deslocamento \(s=10\ \mathrm{m}\), \(v_0=0\).
Cálculo da aceleração:
\(F_{at}=\mu m g\cos\alpha = 0{,}2\cdot50\cdot10\cdot0{,}866=86{,}6\ \mathrm{N}\)
\(mg\sin\alpha = 50\cdot10\cdot0{,}5=250\ \mathrm{N}\)
\(a=\dfrac{600-86{,}6-250}{50}=\dfrac{263{,}4}{50}=5{,}268\ \mathrm{m/s^2}\)
Velocidade ao percorrer \(s=10\ \mathrm{m}\):
\(v=\sqrt{v_0^2+2as}=\sqrt{2\cdot5{,}268\cdot10}=\sqrt{105{,}36}\approx10{,}27\ \mathrm{m/s}\)
Veja como foi cobrado:
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