Flashcard FC279191
Qual a condição, em termos da velocidade v e do raio r, para que a força normal seja nula no ponto mais alto de uma trajetória circular?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual a condição, em termos da velocidade v e do raio r, para que a força normal seja nula no ponto mais alto de uma trajetória circular?
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Resposta
Quando \(v^2 = g\,r\)Explicação:
No ponto mais alto, na direção radial: \(mg - N = m v^2/r\). Tomando \(N=0\) resulta \(m g = m v^2/r\), logo \(v^2 = g r\).
Exemplo:
Um carrinho desliza sem atrito e atinge o topo de um arco circular de raio \(r\). Para descolar no topo, sua velocidade deve satisfazer \(v^2 = g r\). Se o carrinho partiu do repouso de uma altura \(h\) acima do topo, pela conservação de energia \(m g h = \tfrac{1}{2} m v^2\), então \(v^2=2 g h\). Igualando: \(2 g h = g r \Rightarrow h = r/2\).
Por exemplo, se \(r=4\ \text{m}\), então \(h=r/2=2\ \text{m}\). Se \(h>2\ \text{m}\) o carrinho descola no topo; se \(h<2\ \text{m}\) não.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278145
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