Flashcard FC279193
O trabalho e o torque têm as mesmas unidades/dimensões no SI? Qual a diferença física entre eles?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
O trabalho e o torque têm as mesmas unidades/dimensões no SI? Qual a diferença física entre eles?
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Resposta
Sim: dimensionam igual (N·m = J), mas trabalho é escalar (produto escalar) e torque é vetor (produto vetorial).Explicação:
O trabalho é dado por \(W=\vec F\cdot\Delta\vec r\), resultado escalar com unidade \(\text{J}= \text{N}\cdot\text{m}\).
O torque é \(\vec\tau=\vec r\times\vec F\), vetor com módulo \(\tau=rF\sin\theta\) e unidade \(\text{N}\cdot\text{m}\).
Por convenção usa-se J para energia/trabalho e N·m para torque para evitar confusão de significado, apesar das mesmas dimensões.
Exemplo:
Uma chave de fenda recebe uma força perpendicular \(F=10\ \text{N}\) aplicada a \(r=0{,}2\ \text{m}\) da ponta:
Torque: \(\tau=rF\sin90^\circ=0{,}2\times10=2\ \text{N}\cdot\text{m}\) (vetor que tende a girar o parafuso).
Se a mesma força deslocar linearmente um objeto \(d=0{,}5\ \text{m}\) na direção da força, o trabalho é
\(W=Fd=10\times0{,}5=5\ \text{J}\) — mesma dimensão numérica de N·m, mas representa energia, não uma tendência rotacional.
Veja como foi cobrado:
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