Flashcard FC279194
Qual condição física determina o instante de desprendimento de um corpo em uma curva circular e qual é sua expressão?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual condição física determina o instante de desprendimento de um corpo em uma curva circular e qual é sua expressão?
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Resposta
O desprendimento ocorre quando a reação normal zera: \(N=0\).Explicação:
Para uma curva circular de raio \(r\) a força centrípeta é fornecida por componentess da força peso e da normal: \(N+mg\cos\phi=\dfrac{m v^2}{r}\). Com \(N=0\) obtemos a condição de desprendimento: \(v^2 = r g \cos\phi\).
Exemplo:
Uma esfera parte do repouso no topo de uma calota hemisférica sem atrito de raio \(r\). Pela conservação de energia: \(v^2=2g r(1-\cos\phi)\). Igualando à condição de desprendimento: \(2g r(1-\cos\phi)=r g\cos\phi\).
\( \Rightarrow 2(1-\cos\phi)=\cos\phi \Rightarrow \cos\phi=\tfrac{2}{3}\).
Portanto o corpo solta-se quando \(\phi=\arccos\!\left(\tfrac{2}{3}\right)\approx 48{,}2^\circ\).
Veja como foi cobrado:
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