Por que a altura máxima de um projétil sob a gravidade é menor que a ordenada de uma reta com a mesma inclinação da velocidade inicial?

Porque a gravidade cria aceleração vertical negativa, tornando a trajetória parabólica concava para baixo, enquanto a reta tem aceleração vertical nula.

Explicação:
Para um lançamento com velocidade inicial \(v_0\) e ângulo \(\theta\) (origem em \(y_0=0\)), a parábola pode ser escrita como
\(y(x)=x\tan\theta-\dfrac{g\,x^{2}}{2v_{0}^{2}\cos^{2}\theta}\).
O vértice ocorre em \(x_{v}=\dfrac{v_{0}^{2}\sin(2\theta)}{2g}\) e a altura máxima é
\(y_{max}=\dfrac{v_{0}^{2}\sin^{2}\theta}{2g}\).
A reta com a mesma inclinação é \(y_{r}(x)=x\tan\theta\). Avaliando-a em \(x_{v}\):
\(y_{r}(x_{v})=\dfrac{v_{0}^{2}\sin(2\theta)\tan\theta}{2g}=\dfrac{v_{0}^{2}\,2\sin^{2}\theta}{2g}=\dfrac{v_{0}^{2}\sin^{2}\theta}{g}=2y_{max}\),
logo \(y_{r}(x_{v})>y_{max}\) sempre (para \(\theta\neq 0\)).

Exemplo:
Considere \(v_{0}=20\ \text{m/s}\) e \(\theta=30^\circ\) (\(\sin30^\circ=1/2\)).
\(y_{max}=\dfrac{20^{2}\sin^{2}30^\circ}{2\cdot 9.8}=\dfrac{400\cdot(1/4)}{19.6}=\dfrac{100}{19.6}\approx 5{,}10\ \text{m}\).
\(y_{r}(x_{v})=\dfrac{20^{2}\sin^{2}30^\circ}{9.8}=\dfrac{100}{9.8}\approx 10{,}20\ \text{m}\).
Portanto a reta está acima da altura máxima do projétil.