Flashcard FC279200
Qual é a relação entre a potência fornecida pela força resultante e a variação temporal da energia cinética de uma partícula?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a relação entre a potência fornecida pela força resultante e a variação temporal da energia cinética de uma partícula?
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Resposta
Resposta: P = dEc/dt = \(\vec F\cdot\vec v\).Explicação:
Partindo de \(P=\vec F\cdot\vec v\) e usando \(\vec F=m\vec a\) com \(\vec a=d\vec v/dt\), tem-se
\(P=m\vec v\cdot\dfrac{d\vec v}{dt}=\dfrac{d}{dt}\!\left(\tfrac{1}{2}mv^2\right)=\dfrac{dE_c}{dt}\).
Essa igualdade vale para a força resultante independentemente de ser conservativa ou dissipativa.
exemplo:
Um bloco de massa \(m=2\ \text{kg}\) é puxado por uma força horizontal constante \(F=6\ \text{N}\) sobre superfície sem atrito. Então \(a=F/m=3\ \text{m/s}^2\) e \(v(t)=3t\).
Em \(t=2\ \text{s}\): \(v=6\ \text{m/s}\).
\(P=Fv=6\cdot6=36\ \text{W}.\)
Verificação por energia cinética:
\(\dfrac{dE_c}{dt}= \dfrac{d}{dt}\!\left(\tfrac{1}{2}mv^2\right)=m v \dfrac{dv}{dt}=2\cdot6\cdot3=36\ \text{W}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278154
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