Flashcard FC279201
Como se determina, por conservação de energia, a máxima extensão adicional de uma mola quando um objeto é solto da sua posição de equilíbrio estático?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se determina, por conservação de energia, a máxima extensão adicional de uma mola quando um objeto é solto da sua posição de equilíbrio estático?
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Resposta
Resposta: A extensão adicional é igual à força constante sobre a mola dividida pela constante elástica, ou seja \(d=\dfrac{F}{k}\) (no caso gravitacional \(F=mg\), então \(d=\dfrac{mg}{k}\)).Explicação:
Da posição de equilíbrio estático a mola já tem extensão \(x_e=\dfrac{F}{k}\).
Ao soltar, a posição de máxima extensão \(X\) (medida desde o comprimento natural) vem de conservar energia: o trabalho da força constante \(F\) até \(X\) vira energia elástica da mola, isto é \(F\,X=\tfrac{1}{2}kX^2\).
Resolvendo: \(X=\dfrac{2F}{k}\).
Portanto a queda adicional a partir da posição de equilíbrio é
\(d=X-x_e=\dfrac{2F}{k}-\dfrac{F}{k}=\dfrac{F}{k}\).
Exemplo:
Considere uma força horizontal constante \(F=10\ \text{N}\) aplicada a um bloco ligado a uma mola com \(k=200\ \text{N/m}\).
Equilíbrio: \(x_e=\dfrac{F}{k}=\dfrac{10}{200}=0{,}05\ \text{m}\).
Máxima extensão desde o comprimento natural: \(X=\dfrac{2F}{k}=\dfrac{20}{200}=0{,}10\ \text{m}\).
Logo a extensão adicional a partir do equilíbrio é \(d=X-x_e=0{,}10-0{,}05=0{,}05\ \text{m}\), que coincide com \(F/k=0{,}05\ \text{m}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278155
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