Flashcard FC279202
Como calcular a força média necessária para parar um corpo de massa m e velocidade v em distância Δx, assumindo desaceleração constante?
Dinâmica
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como calcular a força média necessária para parar um corpo de massa m e velocidade v em distância Δx, assumindo desaceleração constante?
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Resposta
Use o teorema energia-trabalho: \(F_{\text{méd}}=\dfrac{\tfrac{1}{2}mv^2}{\Delta x}=\dfrac{m v^2}{2\Delta x}\).Explicação:
O trabalho da força de frenagem é igual à variação da energia cinética: \(W=-\Delta E_c=-\tfrac{1}{2}mv^2\). Dividindo pelo deslocamento de parada \(\Delta x\) obtém-se a força média: \(F_{\text{méd}}=\dfrac{\tfrac{1}{2}mv^2}{\Delta x}\).
Alternativamente, para desaceleração constante, use \(v^2=2a\Delta x\) => \(a=\dfrac{v^2}{2\Delta x}\) e então \(F=ma\), que leva à mesma expressão.
Exemplo:
Considere \(m=80\ \text{kg}\), \(v=36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}\) e \(\Delta x=2\ \text{m}\).
\(E_c=\tfrac{1}{2}mv^2=\tfrac{1}{2}\times80\times10^2=4000\ \text{J}.\)
\(F_{\text{méd}}=\dfrac{4000}{2}=2000\ \text{N}.\)
Verificação por aceleração: \(a=\dfrac{v^2}{2\Delta x}=\dfrac{100}{4}=25\ \text{m/s}^2\); então \(F=ma=80\times25=2000\ \text{N}.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/278156
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